পীথাগোরাসের সংখ্যাতত্ত্ব ব্যাখ্যা ও মূল্যায়ণ কর

পীথাগোরাসের সংখ্যাতত্ত্ব (Pythagorean theorem) হলো একটি ঠিকানার মধ্যে সমকোণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রে তিনটি শৃঙ্গের দৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্কিত একটি গণিত সূত্র। এটি কেবল ত্রিভুজের সমকোণ হলেই প্রযোজ্য।

সূত্র:

একটি ত্রিভুজে, যেখানে একটি কোণ সমকোণ (90 ডিগ্রি) হলে, তার অপর দুটি বাহুর মধ্যবর্তী বিন্দুতে একটি বর্গের দৈর্ঘ্য হয় অপর দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টির সমান। এটি সংজ্ঞায়িত করা হয়:

যদি �c হয় হাইপোটেনিউস (ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু), এবং �a এবং �b হয় অপর দুটি বাহু, তবে পীথাগোরাসের সংখ্যাতত্ত্ব সূত্রটি নিম্নে প্রদর্শিত হয়:

�2=�2+�2c2=a2+b2

উদাহরণ: ধরা যাক, একটি সমকোণ ত্রিভুজের একটি কোণ 90 ডিগ্রি। এই ত্রিভুজের দুটি অপর বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 ও 4 ইউনিট। তারপর হাইপোটেনিউস (বৃহত্তম বাহু) এর দৈর্ঘ্য কত?